研究方向：1、Banach空間幾何理論

2、智能信息處理

3、數據挖掘的理論與方法等

研究成果：1、將數據建模從“輔助作圖”層次提升到“認知模擬”層次,系統提出了基于視覺認知的數據建模新原理與新方法

2、發現非歐氏框架下的“類二項式公式”數據建模新工具（Xu-Roach定理），奠定了機器學習正則化方法的分析基礎

3、提出壓縮感知L1/2正則化理論，解決了稀疏信號處理、神經網絡系統、模擬進化計算中的一些重要基礎問題

4、研究結果《基于認知與非歐式框架的數據建模基礎理論研究》曾獲國家自然科學二等獎（2007）；徐宗本教授曾獲第二屆CSIAM蘇步青應用數學獎（2008）,